Curso de BioestadísticaParte 15Correlación
Dr. en C. Nicolás Padilla Raygoza
Departamento de Enfermería y Obstetricia
División Ciencias de la Salud e Ingenierías
Campus Celaya-Salvatierra
Universidad de Guanajuato México
Presentación
Médico Cirujano por la Universidad Autónoma de Guadalajara.
Pediatra por el Consejo Mexicano de Certificación en Pediatría.
Diplomado en Epidemiología, Escuela de Higiene y MedicinaTropical de Londres, Universidad de Londres.
Master en Ciencias con enfoque en Epidemiología, AtlanticInternational University.
Doctorado en Ciencias con enfoque en Epidemiología, AtlanticInternational University.
Profesor Asociado B, Departamento de Enfermería yObstetricia, División de ciencias de la Salud e ingenierías,Campus Celaya Salvatierra, Universidad de Guanajuato.
Competencias
Conocerá cómo relacionar dos variables numéricas.
Sabrá cómo mostrar dos variables numéricas.
Aplicará la fórmula de r de Pearson para medir larelación entre dos variables numéricas.
Introducción
Hay dos razones principales de por quéexaminar la relación entre dos variablescuantitativas.
¿Los valores de una variable tienden a sermás altos o bajos para valores más altos de laotra variable?
¿Cuál es el valor de una variable cuandoconocemos el valor de la otra?
Para evaluar el grado de asociación entredos variables cuantitativas, utilizamos lacorrelación.
Introducción
Correlación es usada para estudiar la posibleasociación lineal (línea recta) entre dosvariables cuantitativas. Nos dice cuanto lasdos variables están asociadas.
Primero veremos como mostrar los datos yluego cuantificar la fuerza de la asociaciónentre las dos variables cuantitativas.
Mostrando la relación
Una forma simple y efectiva de examinar larelación entre dos variables cuantitativas esusar una gráfica de puntos dispersos. Cadapunto corresponde a un individuo.
Mostrando la relación
¿De la gráfica, podríamos decir que hay unaasociación entre la edad de esas mujeres y latensión arterial sistólica?
Sí, parece que hay incremento en la tensiónarterial sistólica, conforme aumenta la edadde las mujeres.
Por cada mujer el valor de edad y de tensiónarterial sistólica son usados comocoordenadas en la gráfica.
Si Ud. cuenta el número de puntos verá queson 40, uno por cada mujer.
Mostrando la relación
La gráfica muestra la relación entre nivelesde hemoglobina y edad para 15 mujeres. Porcada mujer las mediciones de edad yhemoglobina son usadas como coordenadasen la gráfica.
Mostrando la relación
Para encontrar los valores de x y y para unmujer, trazamos una línea vertical y una líneahorizontal hasta su cruce.
Cuando específicamente queremos ver sihemoglobina cambia con edad:
edad es la variable explicativa parahemoglobina (independiente o exposición)
hemoglobina la variable respuesta(dependiente o resultado)
Correlación
Al observar la gráfica de puntos dispersos,tenemos una idea de si hay una asociaciónentre dos variables numéricas.
Para medir el grado de asociación,calculamos un coeficiente de correlación.
El método estándar es el coeficiente decorrelación de Pearson, r.
Coeficiente de correlación dePearson, r
Mide la dispersión de los puntos, alrededorde una tendencia lineal subyacente (línearecta).
Puede tomar cualquier valor entre – 1 y +1.
La fórmula es:
Ʃ(x-x)(y-y)
r= ----------------
√Ʃ(x-x)2 (y-y)2
Coeficiente de correlación dePearson, r
10 20 30 40 50
1 2 3 4 5
A
Distancia del punto A del promedio de X
Distancia del punto A del promedio de Y
Coeficiente de correlación dePearson, r
r= +1
r= -1
Correlación
Si hay una relación no lineal, la correlaciónes cero.
Pero hay que tener cuidado, cuando r = 0;puede haber una relación no lineal fuerteentre las dos variables.
Siempre examine los datos gráficamenteprimero
Suposiciones de la correlación
Un coeficiente de correlación puede sercalculado en cualquier grupo de datos.
Es más significativo cuando las dos variablestienen una distribución aproximadamenteNormal.
Datos de este tipo tendrán una forma elíptica.
Otra suposición para el uso de la correlación,es que todas las observaciones deberán serindependientes, esto significa que sólo unaobservación por cada variable debería venirde cada individuo en el estudio.
Interpretación de la correlación
El coeficiente de correlación deberá estar entre -1 y+1.
Un valor de +1 indica una correlación perfecta positiva.
Un valor de – 1 indica una correlación perfecta negativa.
Un valor de 0 indica que no hay asociación lineal entre lasdos variables.
Una correlación elevada puede mostrar una relacióndébil cuando se examina en una gráfica de puntosdispersos.
Una correlación de 0 no siempre indica no relación,ya que la relación puede no ser lineal.
Presentación de correlación
Hay tres puntos a recordar:
Los datos deberán ser mostrados en una gráfica depuntos dispersos.
El coeficiente de correlación, r, deberá ser dado a dossitios decimales.
El número de observaciones deberá ser señalado.
Presentación de correlación
10 ciudades
r= 0.89
Bibliografía
1.- Last JM. A dictionary of epidemiology.New York, 4ª ed. Oxford University Press,2001:173.
2.- Kirkwood BR. Essentials of medicalststistics. Oxford, Blackwell Science, 1988: 1-4.
3.- Altman DG. Practical statistics for medicalresearch. Boca Ratón, Chapman & Hall/CRC; 1991: 1-9.