SONIDO.
CUALIDADES DEL SONIDO.
EL SONIDO
Sistema mecánico vibrante.
Variaciones de densidad en el medio
Frecuencia de vibración característica
(depende del sistema)
Onda mecánica. Transporte de energía
Mayor amplitud de vibración
Menor amplitud de vibración
A
A
Figura 1
EL SONIDO / 2
Máximos de presión
Mínimos de presión
ONDAS DE PRESIÓN
La velocidad del sonidoaumenta cuando aumentala rigidez del medio.
Sólidos
Líquidos
Gases
Velocidad del sonido
Características del sonido
•Las cuatro cualidades básicas del sonidoson:
1.Tono
2.intensidad
3.timbre
4.duración
tono
•viene determinado por la frecuenciafundamental de las ondas sonoras
(es lo que permite distinguir entre sonidosgraves, agudos o medios) medida enciclos por segundo o hercios (Hz).
Intensidad:
•Es la cantidad de energía acústica quecontiene un sonido.
•La intensidad viene determinada por lapotencia, que a su vez está determinadapor la amplitud y nos permite distinguir siel sonido es fuerte o débil.
–Los sonidos que percibimos deben superar elumbral auditivo (0 dB) y no llegar al umbral dedolor (140 dB).
–Esta cualidad la medimos con el sonómetro ylos resultados se expresan en decibelios(dB) en honor al científico e inventorAlexander Graham Bell
–
INTENSIDAD DE LAS ONDAS: APLICACIÓN AL SONIDO
Para una fuente que emite ondas en todas direcciones, la energía se distribuye uniformemente en unasuperficie esférica A, de radio r. La intensidad de una onda, I, es la potencia por unidad de área, o energíapor unidad de tiempo y unidad de área, que incide perpendicularmente a la dirección de propagación
Frentes de onda
Rayos
Fuente
Como la energía por unidad de volumen es
NIVELES
•Al definir un nivel es preciso indicar la base del logaritmo, la cantidad de referencia y el tipo de nivel(por ejemplo, nivel de presión sonora, nivel de potencia sonora o nivel de intensidad)
•Un NIVEL es el logaritmo de la razón de una cantidad dada respecto de una cantidad de referenciadel mismo tipo.
Potencia de referencia: W0 = 10-12 W
Nivel de potencia sonora: Emisión de sonido por una fuente
Intensidad de referencia: I0 = 10-12 w/m2
•Umbral de audición: 10-12 w/m2 (0 dB)
•Umbral de dolor: 1 w/m2 (120 dB)
Nivel de intensidad sonora: Recepción del sonido de una fuente
NIVELES: EJEMPLO
a) Si se dobla la intensidad de un sonido, ¿qué variación sufre el nivel de intensidad?
b) Si se multiplica por 10 la intensidad de un sonido, ¿qué variación sufre el nivel de intensidad?
Se dobla la intensidad
Se multiplica por 10 la intensidad
Cálculo de decibeles
I0 es 10-16 w/cm2 que corresponde al sonido más debilque se puede oir.
•Ejemplo:
•un sonido de 10-4 w/cm2 produce :120 db
•Nivel de intensidad ( w/ cm 2)
•El oído oye intensidades sonoras de 10-16w/cm2 a 10-4 w/cm2.
•Por eso se prefiere utilizar escalalogarítmica en base 10.
Fuente
decibeles
Umbral de la sensación sonora
0
Conversación en voz baja
20
Pequeño motor
40
Conversación normal
60
Calle de mucho tráfico
80
Taladro de la sensación dolorosa
100
Umbral de la sensación dolorosa
120
timbre
•es la cualidad que confiere al sonido losarmónicos que acompañan a la frecuenciafundamental.
•Esta cualidad es la que permite distinguirdos sonidos, por ejemplo, entre la mismanota (tono) con igual intensidad producidapor dos instrumentos musicales distintos
•Si se escucha la misma nota dada por unviolín y un piano. Se sabrá a queinstrumento pertenece cada nota.
•Esto es sonidos se difieren por sustimbres
Duración.
•es la cualidad que determina el tiempo devibración de un objeto.
•Por ejemplo, podemos escuchar sonidoslargos, cortos, muy cortos, etc..
Consiste en que la frecuencia de la onda emitida por una fuente tiene diferente valor para un receptor queesté en movimiento relativo respecto a la fuente. Es decir, si fuente de la onda y receptor se mueven unorespecto de otro, la frecuencia que medirá el receptor no es la misma que la originada en la fuente. Si elmovimiento relativo es de acercamiento, la frecuencia que mide el receptor es mayor; si se alejan lafrecuencia es menor.
EFECTO DOPPLER
Fuente y receptor en reposo
Fuente moviéndose hacia el receptor
Las sucesivas ondas alcanzan al receptor en intervalos detiempo menores que el intervalo con el que son emitidas porla fuente, luego la frecuencia que percibe el receptor es mayorque la frecuencia de emisión.
Fuente alejándose del receptor
Sucesivas ondas emitidas enintervalos de tiempo iguales
EFECTO DOPPLER (2)
v velocidad de la onda
fr frecuencia que mide el receptor
fs frecuencia de la fuente
Subíndice s (fuente)
Subíndice r (receptor)
Alejamiento: signo +
Acercamiento: signo
vs velocidad de la fuente
Ejemplo. Un tren pasa por una estación auna velocidad de 90 km por hora. Lafrecuencia del silbato del tren es 1320 Hz.¿Qué frecuencia percibirá una persona enel andén de la estación cuando el tren seacerca y cuando el tren se aleja?Suponemos que la velocidad del sonido esde 340 m/s.
Acercándose
Alejándose
Galaxia de Andrómeda
Galaxia de Pegaso
EFECTO DOPPLER (3)
El desplazamiento al rojo
Ondas Estacionarias
Son el resultado de tener dos ondas que viajan en direcciones opuestas.
Hay puntos que no tendrán ningún movimiento (nodos).
La amplitud del MAS en un punto no es constante, depende de la posición delpunto.
Ocurrirán en una cuerda o en un tubo de aire ya que habrá ondas reflejadas enlos extremos así que habrá ondas viajando en ambas direcciones.
Ondas Estacionarias
Matemáticamente
Habrá nodos (puntos de amplitud cero) y antinodos (amplitud máxima).
Nodos:
Antinodos:
Ondas Estacionarias
Ondas Estacionarias en una cuerda.
Se dan en una cuerda con los extremos fijos porque hay ondas reflejadas en losextremos.
Los extremos de la cuerda tienen que ser nodos.
Las ondas que se pueden formar sólo pueden tener ciertas λs (ciertasfrecuencias) particulares de tal manera que los extremos sean nodos.
f1 = v/2L
f2 = v/L
f3 = 3v/2L
f4 = 2v/L
fn = n.v/2L
L = λ/2
v = λ.f
En general:
f = v/λ
λ = 2L
Ecuación de la f del sonido producido por una cuerda.
Ondas Estacionarias
Matemáticamente
Haremos un dibujo y contaremos el número de ondas que hay en lacuerda!!!!! Esto nos dará uno relación entre λ y L.
Escribiremos la relación entre λ y L.
Despejaremos por λ .
La frecuencia se encuentra con f = v / λ .
v = λ.f
L = λ/2
fn = n.v/2L
fn = n/2L√T/μ
Ecuaciones en una cuerda
Ondas Estacionarias
Matemáticamente en tubos abiertos y cerrados.
Haremos algo similar para el caso de un tubo de aire excepto que un extremoabierto es un antinodo. Un extremo cerrado es un nodo.
Ecuación tubo abierto
fn = n.v/2L
Ecuación tubo cerrado
fn = n.v/4L
Para n impar
fn = n.v/4L
fn = n.v/2L
Notas musicales.
•Si se escoge una frecuencia f, también seutiliza la nota de frecuencia 2f llamadaoctava.
•En el interior de una octava la sucesión denotas se denomina escala y tienen losnombres:
•do re mi fa sol la si
Ideas fundamentales sobre tubos y cuerdas.
Cuerdas: la frecuencia de vibración de una cuerda sonora es
Directamente proporcional a la raíz cuadrada de la tensión e
Inversamente proporcional a su longitud y a la raíz cuadrada
de la masa por unidad de longitud.
f = n/2L √ T/μ
Tubos sonoros: pueden ser abiertos o cerrados, la frecuencia
está determinada por:
f = nv/2L para el tubo abierto. Para n par o impar
f = nv/4L para n impar en el tubo cerrado.
Fuente sonora: cuerpo capaz de producir ondas elásticasen el medio que lo rodea
Problemas sobre tubos y cuerdas.
1.Si la frecuencia fundamental de los siguientes sistemas es128 Hz, calcula la frecuencia de los tres primerosarmónicos si se trata de:
oUna cuerda
oUn tubo abierto
oUn tubo cerrado.
2. La velocidad de propagación de las ondas en una cuerdavibrante es de 75 m/s. ¿Cuál es la longitud de la cuerda si sufrecuencia fundamental es de 125 Hz?
Interferencia
Debido a Diferencia de Longitud de Paso
Si salen en fase de las fuentes, la diferencia enfase cuando llegan a P viene del hecho de que lasondas han viajado diferentes distancias.
Hay una relación muy sencilla y muy fácil derecordar entre la diferencia en fase y ladiferencia entre las longitudes de paso (L).
_
2
L
λ
=
Aparte de esta ecuación debo recordar que una diferencia de fase de πcorresponde a media longitud de onda y a interferencia destructiva. Cero diferenciade fase o cualquier multiplo de 2π corresponde a interferencia constructiva. Engeneral, la amplitud es proporcional a cos (Φ/2).
Interferencia
Debido a Diferencia de Longitud de Paso
Ejemplo Clasico
Un sistema Estereo