Curso de actualizaciónen Ingeniería de calidadCurso de actualizaciónen Ingeniería de calidad
I.VII. FASE DE MEDICIÓN
II.3. Medición y capacidad de procesos
Dr. Primitivo Reyes Aguilar / febrero 2009
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VII. FASE DE MEDICIÓNA. MEDICIÓNB. CAPACIDAD DE PROCESOSVII. FASE DE MEDICIÓNA. MEDICIÓNB. CAPACIDAD DE PROCESOS
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VII. A MEDICIÓNVII. A MEDICIÓN
1. Correlación de mediciones
2. Sistemas de medición
3. Repetibilidad y reproducibilidad4.
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Posibles Fuentes de laVariación del ProcesoPosibles Fuentes de laVariación del Proceso
La “Repetibilidad” y “reproducibilidad” (R&R), son los errores más relevantes en la medición.
Variación del proceso, real
Variación de la medición
Variación del proceso, observado (Zlp/Zlt y/ó DPMO)
Reproducibilidad
Repetibilidad
Variacióndentro de lamuestra
Estabilidad
Linealidad
Sesgo
Variación originada
por el calibrador
Calibración
1. Correlación de mediciones1. Correlación de mediciones
Comparación de mediciones de un sistema demedición con los valores reportados por otrosmás sistemas de medición diferentes.
Se reportan como prueba comparativa deproficiencia o de Round Robin
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http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1678-58782007000200013&lng=en&nrm=iso&tlng=enen
1. Sistemas de medición1. Sistemas de medición
Sensibilidad
◦El gage debe sensible para detectardiferencias en las mediciones en al menos1/10 de la tolerancia especificada
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http://www.infocaptor.com/user_help/dashboard_dial_gauge.htm
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Sesgo es la diferenciaentre el promedioobservado de lasmediciones y el valorverdadero (patrón).Ajustar equipo si es >10% en su caso utilizarfactores de corrección
Definición del Sesgo o exactitudDefinición del Sesgo o exactitud
Valor
Verdadero
Sesgo
% Exactitud =
| Exactitud |*
Tolerancia
100
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Definición de la Repetibilidado precisiónDefinición de la Repetibilidado precisión
REPETIBILIDAD
Repetibilidad: Es la variación de lasmediciones obtenidas con uninstrumento de medición, cuando esutilizado varias veces por un operador,al mismo tiempo que mide las mismascaracterísticas en una misma parte
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Definición de la ReproducibilidadDefinición de la Reproducibilidad
Reproducibilidad: Es lavariación entre promedios delas mediciones hechas pordiferentes operadores, queutilizan un mismo instrumentode medición, cuando miden lasmismas características en unamisma parte en diferentestiempos
Operador-A
Operador-C
Operador-B
Definición de la ReproducibilidadDefinición de la Reproducibilidad
http://calibration.mira.co.uk/information/Information%20Page%20-%20Measurement%20Terminolgy.htm
Linealidad es ladiferencia
en los valores real yobservado, mayor menosmenor a través del rangode operación esperadodel equipo.
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Estudios de linealidad y sesgoDatos y ejemploEstudios de linealidad y sesgoDatos y ejemplo
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Estudios de linealidad y sesgocon MinitabEstudios de linealidad y sesgocon Minitab
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Estudios de linealidad y sesgoInterpretando los resultadosEstudios de linealidad y sesgoInterpretando los resultados
El porcentaje de linealidad (valor absolutode la pendiente * 100) es 13.2, quesignifica que la Linealidad del gage es del13% de la variación total.
El porcentaje de sesgo para el promediode referencia es 0.4, lo que significa que elsesgo del gage es menor que 0.4% de lavariación total observada.
Precisión / Tolerancia o Variacióntotal (<10%)Precisión / Tolerancia o Variacióntotal (<10%)
Es la razón entre el error estimado de lamedición (precisión) y la tolerancia de lacaracterística medida (P/T) .
O contra la variación total
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3. Estudios de Repetibilidad yReproducibilidad (R&R)3. Estudios de Repetibilidad yReproducibilidad (R&R)
Método del rango
Método de medias rangos
Método de ANOVA
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Método del rangoMétodo del rango
Requiere pocas muestras pero noproporciona información detallada de lasfuentes de variación, se usa cuando:
Diagnostico para identificar los sistemas de medición conmayor variabilidad.
Monitoreo/control periódico de sistemas de mediciónaceptables para asegurar que se mantiene su confiabilidad
Cuando solo participa una persona (Operador, auditor,inspector, analista) en el sistema de medición, entonces sebusca otra
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Método del rangoMétodo del rango
Se usan dos evaluadores y cinco partes. Cadaevaluador mide cada parte una sola vez.
Se calcula el rango de la medición de cada parte yal final el rango promedio.
La desviación estándar de R&R se aproxima conla formula de rango medio entre d2*
El % de R&R se calcula comparando la desv.Estándar de R&R con la del proceso
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Método del rangoMétodo del rango
Error máximo 10%
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Método del rangoMétodo del rango
Contra tolerancia:
Determine la Tolerancia total de variación permitida parala variable :
Para Especificaciones bi-laterales :
Tolerancia = LSE - LIE
Para Especificaciones uni-laterales :
Tolerancia = 2* |y – LIE| ó Tolerancia = 2* |LSE – y|
Donde : LSE = Límite Superior de Especificación
LIE = Límite Inferior de Especificación
y = Media histórica de la variable bajo estudio óvalor promedio objetivo
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Método del rangoMétodo del rango
Calcular los rangos de cada par de lecturas porparte/muestra.
Calcular el rango promedio de dichos rangos.
Calcular el GR&R mediante: GR&R = (5.15) x (rangopromedio)
Cálculo del %GR&R: %GR&R = GR&R*100/Tolerancia
Determinar si el sistema de medición es confiable:
%R&R <10% es aceptable
%R&R >30% es inaceptable
10%<%R&R<30% dependiendo la variación de proceso
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Método del rangoMétodo del rango
Pieza
Inspector 1
Inspector 2
Rango
1
2
3
4
5
Rango promedio ( R ) =
GR&R = 5.15*R/d2* = 5.15 * ( )/( ) =
GR&R*100 ( )*100
Tolerancia ( )
%GR&R =
=
=
Formato 5.1
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Método de Medias – RangosDatos del operador 1Método de Medias – RangosDatos del operador 1
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Datos del operador 2Datos del operador 2
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Carta de Rangos en controlCarta de Rangos en control
Los rangos deben estar en control indicando que
Las mediciones se hicieron adecuadamente, de otra
Forma se debe repetir la medición en la parte
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Carta de Medias fuera de controlCarta de Medias fuera de control
Al menos el 50% de los puntos debe salir
De control para validar la discriminación de
Las partes
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Resultados (AIAG)Resultados (AIAG)
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R&R – Medias Rangos Gráficas de MinitabR&R – Medias Rangos Gráficas de Minitab
La gráfica R se mantiene en control indicando
que las mediciones se realizaron en forma adecuada.
La gráfica X barra sólo presenta 5 de 30 puntos fuera
de control, debería ser al menos el 50%, indicando
que el equipo no discrimina las diferentes partes.
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R&R por ANOVAR&R por ANOVA
Calculo con Minitab
(con los datos del ejemplo anterior)
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R&R por ANOVAResultados de MinitabR&R por ANOVAResultados de Minitab
La interacción no es significativa,
y los errores de R&R indican que
equipo de medición no es adecuado
ni el número de categorías.
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R&R por ANOVAResultados de MinitabR&R por ANOVAResultados de Minitab
Las conclusiones son similares
que con el método de X barra – R.
No hay interacción parte - operador
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Resultados AIAGResultados AIAG
Se usan 5.15 sigmas o 99% de nivel deconfianza
% R&R <= 10%, con equipo usado parachecar producto vs specs. Ref. tolerancia
Si se usa para control del proceso, lareferencia es la variación total del proceso.
Debe haber >= 5 categorías para aseguraruna discriminación adecuada
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Sistema de Medición de AtributosEjemplo comparación pasa no pasaSistema de Medición de AtributosEjemplo comparación pasa no pasa
1. Selecciona un mínimo de 20 unidades del proceso. Estasunidades deben representar el espectro completo de lavariación del proceso (buenas, erroneas y en límites).
2. Un inspector “experto” realiza una evaluación de cadaparte, clasificándola como “Buena” o “No Buena”.
3. Cada persona evaluará las unidades, independientementey en orden aleatorio, y las definirá como “Buenas” o “NoBuenas”.
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GR&R de Atributos - EjemploGR&R de Atributos - Ejemplo
REPORTE
Legenda de Atributos
FECHA:
1
G = Bueno
NOMBRE:
2
NG = No Bueno
PRODUCTO:
SBU:
COND. DE PRUEBA:
Población Conocida
Persona #1
Persona #2
Muestra #
Atributo
#1
#2
#1
#2
% DE EFECTIVIDAD DE DISCRIMINACION
(3)
->
85.00%
(4)
->
85.00%
1
G
G
G
G
G
Y
Y
2
G
G
G
G
G
Y
Y
3
G
G
G
G
G
Y
Y
4
G
G
G
G
G
Y
Y
5
G
G
G
G
G
Y
Y
6
G
NG
G
G
G
N
N
7
G
G
G
G
G
Y
Y
8
G
G
G
G
G
Y
Y
9
NG
G
G
NG
NG
N
N
10
NG
NG
NG
G
G
N
N
11
G
G
G
G
G
Y
Y
12
G
G
G
G
G
Y
Y
13
NG
NG
NG
NG
NG
Y
Y
14
G
G
G
G
G
Y
Y
15
G
G
G
G
G
Y
Y
16
G
G
G
G
G
Y
Y
17
NG
NG
NG
NG
NG
Y
Y
18
G
G
G
G
G
Y
Y
19
G
G
G
G
G
Y
Y
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G
G
G
G
G
Y
Y
% DEL EVALUADOR
(1)
->
95.00%
100.00%
% VS. EL ATRIBUTO
(2)
->
90.00%
95.00%
Esta es la
medida
general de
consistencia
entre losoperadores
y el “experto”.
¡90% es lomínimo!
Acuerdo
Y=Sí N=No
Acuerdo
Y=Sí N=No
% DE EFECTIVIDAD DE DISCRIMINACION VS. EL ATRIBUTO
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Sistema de Medición de AtributosPasa no pasa – Datos en MinitabSistema de Medición de AtributosPasa no pasa – Datos en Minitab
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Sistema de Medición de AtributosPasa no pasa – Resultados de MinitabSistema de Medición de AtributosPasa no pasa – Resultados de Minitab
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Sistema de Medición de AtributosPasa no pasa – Resultados de MinitabSistema de Medición de AtributosPasa no pasa – Resultados de Minitab
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Interpretación de ResultadosInterpretación de Resultados
% del Evaluador es la consistencia de unapersona.
% Evaluador vs Atributo es el acuerdo entrela evaluación del operador y la del “experto”.
% de Efectividad de Selección es el acuerdoque existe entre los operadores.
% de Efectividad de Selección vs. el Atributomedida general de la consistencia entre losoperadores y el acuerdo con el “experto”.
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Estudio de Repetibilidad y Reproducibilidadde Atributos - Guías de AceptabilidadEstudio de Repetibilidad y Reproducibilidadde Atributos - Guías de Aceptabilidad
VII.B CAPACIDAD DEPROCESOVII.B CAPACIDAD DEPROCESO
4. Estudios de capacidad de proceso
5. Índices de capacidad y desempeño delproceso
6. Capacidad del proceso por atributos
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Nigel´s Trucking Co.
Teoría del camión y el túnel
•El túnel tiene 9' de ancho (especificación). El camión tiene 10’ y el chofer es perfecto
(variación del proceso). ¿Pasaría el camión? NO, la variabilidad del proceso es mayor
que la especificación.
•Centrar es hacer que el promedio del proceso sea igual al centro de la
especificación. Si el camión tiene 8 pies de ancho ¿pasará el camión?, Si. Si
el chofer puede mantener el centro del camión en el centro del túnel. De otra forma
chocará con las paredes del túnel y no pasará a pesar de ser más angosto.
Ancho 9´
El proceso debe estar en control, tener capacidad y estar centrado
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Objetivos de la capacidad del proceso
1. Predecir que tanto el proceso cumple especificaciones
2. Apoyar a diseñadores de producto o proceso en susmodificaciones
3. Especificar requerimientos de desempeño para el equiponuevo
4. Seleccionar proveedores
5. Reducir la variabilidad en el proceso de manufactura
6. Planear la secuencia de producción cuando hay un efectointeractivo de los procesos en las tolerancias
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Análisis de la capacidad de proceso –Estudios de capacidadAnálisis de la capacidad de proceso –Estudios de capacidad
Proceso de comportamiento estadísticoestable, las causas de variación común secomparan con las especificaciones.
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¿Cómo vamos a mejorar esto?
Podemos reducir la desviación estándar...
Podemos cambiar la media...
O (lo ideal sería, por supuesto) que podríamos cambiar ambas
Cualquiera que sea la mejora que lleve a cabo,
asegúrarse que se mantenga
4. Estudios de capacidad del proceso4. Estudios de capacidad del proceso
El proceso debe ser estable en carta X-R
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4. Estudios de capacidad del proceso4. Estudios de capacidad del proceso
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Capacidad inherente de máquinaCapacidad inherente de máquina
Se evalúa con 30 partes de cada máquina
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¿Cómo vamos a mejorar esto?
Podemos reducir la desviación estándar...
Podemos cambiar la media...
O (lo ideal sería, por supuesto) que podríamos cambiar ambas
Cualquiera que sea la mejora que lleve a cabo,
asegurarse que se mantenga
5. Índices de capacidad y desempeño5. Índices de capacidad y desempeño
Área fuera de especificaciones – normal
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1.33 es proceso es capaz
1.0 a 1.33 el proceso requiere un control estricto
< 1.00 el proceso es inaceptable
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Corto y largo plazosCorto y largo plazos
Corto plazo:
◦Es un periodo corto de tiempo en el cual no haycambios significativos en el proceso en relación a las6M’s (personal, materiales, métodos, medio ambiente,mediciones, máquinas)
Largo Plazo
◦Es el periodo de tiempo en el cual ya han ocurridotodos los cambios posibles en el proceso, se trata deinformación histórica
Usar 25 a 30 subgrupos con carta X-R
6. Capacidad de proceso poratributos6. Capacidad de proceso poratributos
Para cartas p, es el promedio de la fracción noconforme del proceso p. Si se desea la proporciónque cumple especs. usar 1-p.
Para cartas np, también se usa la p promedio con 25o más periodos en control
Para cartas c, es el número promedio de noconformidades o defectos, c
Para cartas u, es el número promedio de noconformidades por unidad, u, en muestras
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